解Volterra积分方程Spline-Bownds法的超收敛性

Bownds和Woods~((1-2))及Bownds~((3))提出了将解Volterra积分方程化为解一个常微分方程组初值问题。Bownds方法运算量少,是解Volterra积分方程(?)优的方法之一。但1-2]数值结果表明,它的逼近精度很难获得比O(10~(-3))更高的阶。尽管4]作了一些努力,但大大增加了Bownds法的运算量。本文用分段多项式逼近积分核,在一定条件下得到了解的渐近展开式,同时找到了近似解的超收敛点,大大提高了近似解的精度。数值结果与基本理论吻合,这里从略。