关于MDLS算法收敛速率的一个注记(英文)

在非线性最小二乘问题的研究中,MDLS算法的收敛速率定理(1]或参看2])有着重要的理论意义,但Meyer在证明该定理时,假定了阻尼因子序列λ_k→0。他首先在这一条件(及其它一些条件)下证明了,对充分大的k,步长因子α_k都为1。进而得到对收敛速率的估计。本文指出,在去掉了λ_k→0这个条件后,仍然可以证明,对充分大的k均有 α_k=1。我们还据此证明了,若采用通常的调整λ_k的策略即能保证λ_k→0。从而可以得到同样的收敛速率估计。因而从本质上来说,本文证明了条件λ_k→0是多余的——删去这一条件后定理仍然成立。