| 计算一类反应扩散方程分歧问题的Fourier配点法 |
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| 引用本文： | 魏军强,杨忠华.计算一类反应扩散方程分歧问题的Fourier配点法[J].高等学校计算数学学报,2009,31(3). |
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| 作者姓名： | 魏军强 杨忠华 |
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| 作者单位： | 1. 华北电力大学数理系,北京,102206
2. 上海师范大学数学系,上海,200234 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，上海市教委科研基金，上海市重点学科建设项目，上海市科委重点项目，华北电力大学青年教师基金 |
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| 摘 要： | 1引言 关于反应扩散方程的研究由来已久,特别是对一些含参数的非线性反应扩散方程,由于其多解性和丰富的分歧现象,经常受到人们的关注.本文考虑如下非线性反应扩散方程组 {ut=γf(u,v)+uxx, vt=γg(u,v)+dvxx, (1) 相应的边界条件为 ux(t,0):ux(t,π)=vx(t,0)=vx(t,π)=0. (2) 我们选取Gierer-Meinhardt模型1,2]为研究对象,即 {f(u,V)=a-bu+u2/v, g(u,v)=u2-v, 其中a、b和γ是正常数,d为参数.
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| 关 键 词： | 配点法 近似解析解 分歧问题 非线性反应扩散方程 计算 拟谱方法 边界条件 数值解 配置点 分歧点 |
FOURIER COLLOCATION METHOD TO A CLASS OF REACTION-DIFFUSION EQUATION |
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| Wei Junqiang,Yang Zhonghua.FOURIER COLLOCATION METHOD TO A CLASS OF REACTION-DIFFUSION EQUATION[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2009,31(3). |
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| Authors: | Wei Junqiang Yang Zhonghua |
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| Institution: | Wei Junqiang (Department of Maths.,North China Electric Power University,Beijing 102206) Yang Zhonghua (Department of Maths.,Shanghai Normal University,Shanghai 200234) |
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| Abstract: | Apply numerical Liapunov-Schmidt approach and Fourier collocation method,by continuation we obtain nontrivial solutions branch bifurcated from the trivial solution.At last the bifurcation tables are given to compare with the theoretical solutions of the nonlinear problem and examine the effectiveness of the algorithm. |
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| Keywords: | numerical Liapunov-Schmidt approach Fourier collocation method bifurcation figures |
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