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解刚性常微分方程组L—稳定的二阶显式单步法及数值试验
引用本文:吴新元,欧阳梓祥.解刚性常微分方程组L—稳定的二阶显式单步法及数值试验[J].高等学校计算数学学报,1997,19(1):64-69.
作者姓名:吴新元  欧阳梓祥
作者单位:南京大学数学系!南京210093
摘    要:1 引言 迄今为止,在求解刚性常微分方程组初值问题的数值方法中,除了J.D.Lambert采用有理逼近导出的非线性方法类和S.O.Fatunla型方法(后者需要用到方程组右端函数的高阶导数)以外,几乎所有的数值方法都是隐式的并且不能精确求解试验方程组y'=Ay,A=diag(λ_1,λ_2…λ_n),Re(λ_i)<0,i=1,2,…,m,m为任意正整数.特别是隐式方法每前进一步需要用牛顿迭代法求解,工作量之大是难以令人满意的。根据刚性方程组解的特点,我们在积分区间的每个子区间t_m,t_(m+1)]上局部地用一个形如p(t)=A+Be~(c1)的函数来逼近刚性方程组的解,由此得到的是L-稳定的二阶显式单步法,并且对上述试验方程组是完全精确的。由于上述试验方程组等价于标量方程,故以下方法的推导仅对标量方程进行,然后分量化地用于方程组。

关 键 词:常微分方程组  L稳定  显示单步法  数值试验

L-STABLE EXPLICIT ONE-STEP METHOD OF ORDER 2 FOR SOLVING STIFF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS AND ITS NUMERICAL EXPERIMENTS
Wu Xinyuan,Ouyang Zixaing,Wu Zhonglin.L-STABLE EXPLICIT ONE-STEP METHOD OF ORDER 2 FOR SOLVING STIFF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS AND ITS NUMERICAL EXPERIMENTS[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,1997,19(1):64-69.
Authors:Wu Xinyuan  Ouyang Zixaing  Wu Zhonglin
Institution:Nanjing University
Abstract:
Keywords:Stiff systems  L-stability  instability  numerical analysis  
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