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修正偏差原理下快速求解初始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程
引用本文:杨旭,罗兴钧,杨素华,李繁春.修正偏差原理下快速求解初始数据均有扰动的第一类Fredholm积分方程[J].高等学校计算数学学报,2015(2):111-130.
作者姓名:杨旭  罗兴钧  杨素华  李繁春
作者单位:赣南师范学院数学与计算机科学学院;江西应用技术职业学院基础教学部
基金项目:国家自然科学基金(11061001,11361005);江西省自然科学基金(20114BAB201014,20151BAB201011)
摘    要:<正>1引言第一类Fredholm型积分方程的求解有广泛的应用背景.如图象处理、信号处理、地球物理、遥感技术、模式识别等众多科学技术领域中均会遇到第一类Fredholm型积分方程的求解问题.但是第一类Fredholm积分方程的求解是一个典型的病态问题.数值计算对舍入误差非常敏感,数值结果不连续依赖于初始数据,要得到稳定的数值解要采用正则化方法.对于如何快速进行数值计算,研究结果有一些~(1-5]),但还有许多问题可以研究,比如对于积分核有扰动的情形,研究的成果很少~(6,8]).本文将文献1]的算法推广到初始数

关 键 词:Fredholm  integral  equation  multiscale  projection  method  modified  discrepancy  principle  Tikhonov  regularization
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