| 一个新锥模型信赖域算法 |
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| 引用本文： | 吴海平,倪勤.一个新锥模型信赖域算法[J].高等学校计算数学学报,2008,30(1):57-67. |
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| 作者姓名： | 吴海平 倪勤 |
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| 作者单位： | 1. 仰恩大学数学系,泉州,362014
2. 南京航空航天大学理学院,南京,210016 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金
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江苏省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 1引言本文考虑的无约束最优化问题为(?)f(x),(1.1)其中f(x)为连续可微函数.解此问题的很多算法一般都采用二次函数模型去逼近f(x) (10],15]).对于一些非二次性态强、曲率变化剧烈的函数,用二次函数模型去逼近可能效果不好,因此Davidon于1980年首次提出了解无约束优化问题的锥模型方法.锥模型是二次模型的推广,比二次函数具有更多的自由度,因此期望能够更充分地逼近原函数.对于一些在极小点附近很不对称,或曲率变化剧烈的函数,或在某个区域内变化大的函数,全部或部分用锥模型去逼近的效果可能好于用二次模型去逼近.
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| 关 键 词： | 锥模型方法 信赖域算法 CONIC MODEL 无约束优化问题 效果 函数模型 曲率变化 性态 非二 逼近 可微函数 连续 无约束最优化问题 |
| 修稿时间： | 2006年5月13日 |
A NEW TRUST REGION ALGORITHM WITH CONIC MODEL |
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| Wu Haiping,Ni Qin.A NEW TRUST REGION ALGORITHM WITH CONIC MODEL[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2008,30(1):57-67. |
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| Authors: | Wu Haiping Ni Qin |
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| Abstract: | The algorithms for solving the trust region subproblems with conic model are studied in this paper.Two cases of subproblems are modified and are reduced to the subproblems with quadratic model such that the original subprob- lems are easily solved.Based on these results a new trust region algorithm with conic model is proposed,and its global convergence is proved.Some numercal re- sults are reported in this paper.These results show that the new algorithm may be an efficient and promising,method for solving the trust region subproblems with conic model. |
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| Keywords: | conic model trust region method quadratic model |
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