| 几种有理插值函数的逼近性质 |
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| 引用本文： | 段奇,刘爱奎,张玲,E.H.Twizell.几种有理插值函数的逼近性质[J].高等学校计算数学学报,2000,22(1):55-62. |
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| 作者姓名： | 段奇 刘爱奎 张玲 E.H.Twizell |
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| 作者单位： | 1. 山东工业大学数理系,济南,250061
2. Dept.of Math.& Statistics,Brunel University,England,UB8,3PH |
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| 基金项目： | 英国皇家学会资助的研究课题 |
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| 摘 要： | 1 引 言在曲线和曲面设计中,样条插值是有用的和强有力的工具.不少作者已经研究了很多种类型的样条插值1,2,3,4].近些年来,有理插值样条,特别是三次有理插值样条,以及它们在外型控制中的应用,已有了不少工作5,6,7].有理插值样条的表达式中有某些参数,正是由于这些参数,有理插值样条在外型控制中充分显示了它的灵活性;但也正是由于这些参数,使它的逼近性质的研究增加了困难.因此,关于有理插值样条的逼近性质的研究很少见诸文献.本文在第二节首先叙述几种典型的有理插值样条,其中包括分母为一次、二次的三次有理插值样条和仅基于函数值…
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| 关 键 词： | 有理插值函数 逼近性质 曲线设计 样条插值 |
THE APPROXIMATION PROPERTIES OF SOME RATIONAL SPLINES |
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| Duan Qi,Liu Aikui,Zhang Ling,E.H.Twizell.THE APPROXIMATION PROPERTIES OF SOME RATIONAL SPLINES[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2000,22(1):55-62. |
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| Authors: | Duan Qi Liu Aikui Zhang Ling EHTwizell |
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| Abstract: | This paper deals with the approximation properties of some rational cubic splines, inculuding the rational cubic spline with quadratic or linear denominator, the rational cubic spline based on function values. From the point of view of the magnitude of the optimal error constant, it is found that the rational cubic spline with linear denominator gives the best approximation to the function being interpolated. The boundedness of the optimal error constant of the rational splines with linear denominator shows the stability of the interpolating function for the parameters. |
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| Keywords: | rational spline cubic interpolating spline error estimation optimal error constant |
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