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一个范数构造定理的反例及修正
引用本文:程学翰,刘巧华.一个范数构造定理的反例及修正[J].高等学校计算数学学报,2002,24(4):377-380.
作者姓名:程学翰  刘巧华
作者单位:华东师范大学数学系,上海,200062
基金项目:上海市重点学科建设资助.
摘    要:1 引 言 近年来,范数在矩阵计算2]、扰动理论4]等领域中的应用越来越广泛.有关范数不等式的运用在一些证明中也越来越常见. 在文3]中,Horn和Johnson引用了这样的一个范数定理: 命题 V为域F(C或R)上的向量空间,若‖·‖a1,…,‖·‖am为V上的向量范数,‖·‖β是Rm上的向量范数,则函数f:V|→R

关 键 词:反例  修正  范数定理  向量范数

ON THE COUNTER EXAMPLE OF A NORM THEOREM AND ITS MODIFICATION
Cheng Xuehan Liu qiaohua.ON THE COUNTER EXAMPLE OF A NORM THEOREM AND ITS MODIFICATION[J].Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities,2002,24(4):377-380.
Authors:Cheng Xuehan Liu qiaohua
Abstract:The irrationality of a commonly constructed norm theorem 1,3] is pointed out in this paper. We give the modified version of the theorem, furthermore , the extension of our results will be revealed.
Keywords:vector norms  matrix norms  weakly monotone  
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