求解简单界约束优化问题的一种逐次逼近法

１引言考虑变量带简单界约束的非线性规划问题：其中二阶连续可微，ａ＝（ａ１，ａ２，…，ａｎ），ｂ＝（ｂ１，ｂ２，…，ｂｎ），＋ｉ＝１，２，…，ｎ．问题（１）不仅是实际应用中出现的简单界约束最优化问题，而且相当一部分最优化问题可以把变量限制在有意义的区间内（参见［１］）．因此无论在理论方面还是在实际应用方面，都有研究此类问题并给出简便而有效算法的必要．假设ｆ是凸函数，记ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ），则由Ｋ－Ｔ条件，问题（１）可化为求解下面的非光滑方程组：显然，（２）等价于易证，（３）等价于求解下面的非光滑方程…

A SUCCESSIVE APPROXIMATION METHOD FOR BOUND CONSTRAINED OPTIMIZATION

in this paper, we present a successive approximation method for bound constrained optimization problems based on its equivalent nonsmooth equations. Under suitable conditions, we get the global convergence of the algorithm. Some numerical results are also reported in the paper.