关于对广义的正定矩阵进一步研究 |
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引用本文: | 孙建东.关于对广义的正定矩阵进一步研究[J].高等学校计算数学学报,1996,18(1):93-96. |
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作者姓名: | 孙建东 |
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作者单位: | 坦克学院数学室 蚌埠市,233013 |
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摘 要: | 通常讨论矩阵的正定性只局限在实对称矩阵范围内(以下我们把全体n阶实对称正定矩阵的集合记为S~+),随着数学本身的发展和其它学科的需要,有不少人开始研究未必对称的较广义的实正定矩阵.李炯生在文1]中给出了一类较广义的实正定矩阵的定义: 设A是n阶实方阵.如果对于任何非零的n维列向量X都有 X~TAX>0,其中X~T表示X的转置,则把A叫做正定矩阵.全体这类矩阵的集合记为P(I).文1]证明了A∈P(I)的充分必要条件是A的对称分量是对称正定矩阵(即把A表示为对称矩阵与反对称阵的和的形式,前者称为对称分量,后者称为反对称分量).同时还推得P(I)中矩阵其
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关 键 词: | 正定矩阵 广义 矩阵 实对称矩阵 |
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