| 一族Liouville可积系及其3-Hamilton结构 |
| |
| 引用本文： | 郭福奎,张玉峰.一族Liouville可积系及其3-Hamilton结构[J].高校应用数学学报(A辑),2004,19(1):41-50. |
| |
| 作者姓名： | 郭福奎 张玉峰 |
| |
| 作者单位： | 山东科技大学,信息科学和工程学院,山东,泰安,271019;山东科技大学,信息科学和工程学院,山东,泰安,271019;中国科学院,数学与系统科学研究院计算数学研究所,北京,100080 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(10072013) |
| |
| 摘 要： | 构造了loop代数A↑～1的一个高阶子代数，设计了一个新的Lax对，利用屠格式获得了含8个位势的孤立子方程族；利用Gauteax导数直接验证了所得3个辛算子的线性组合仍为辛算子．因此该孤立族具有3-Hamilton结构，具有无穷多个对合的公共守恒密度，故Liouville可积．作为约化情形，得到了2个可积系，其中之一是著名的AKNS方程族．
|
| 关 键 词： | Liouville可积 3-Hamilton结构 遗传对称 |
| 文章编号： | 1000-4424(2004)01-0041-10 |
A family of Liouville integrable systems and their Hamiltonian structures |
| |
| GUO Fu-kui,ZHANG Yu-feng.A family of Liouville integrable systems and their Hamiltonian structures[J].Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities,2004,19(1):41-50. |
| |
| Authors: | GUO Fu-kui ZHANG Yu-feng |
| |
| Institution: | GUO Fu-kui~1,ZHANG Yu-feng~ |
| |
| Abstract: | A high order subalgebra of loop algebra _1 is constructed.It follows that a new Lax pair is established.By making use of Tu scheme,a soliton hierarchy of equations with 8 potentials is obtained.Using Gauteax derivatives directly verifies that a linear combination of 3 symplectic operators is still a symplectic operator.Hence,the soliton hierarchy is Liouville integrable,possessing 3-Hamiltonian structure and infinite common conserved dentities in involution.As reductive cases,two integrable systems are presented,one of them is the well-known AKNS hierarchy. |
| |
| Keywords: | Liouville integrability 3-Hamiltonian structure hereditary symmetry |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
