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四次C-曲线的性质及其应用
引用本文:陈秦玉,杨勋年,汪国昭.四次C-曲线的性质及其应用[J].高校应用数学学报(A辑),2003,18(1):45-50.
作者姓名:陈秦玉  杨勋年  汪国昭
作者单位:浙江大学数学系,浙江大学,图象图形研究所,浙江杭州,310027
基金项目:国家973项目(1998030600),国家自然科学基金(19971079)
摘    要:以1,t,t2,t3,…为基底的Bézier曲线和B样条曲线是构造自由曲线、曲面强有力的工具.但是它们不能精确地表示某些圆锥曲线如圆弧、椭圆等,也不能精确地表示正弦曲线.本文利用一组新的基底sint,cost,t2,t,1,构造了两条新的曲线,这两条曲线依赖于参数α>0.当α→0时极限分别是四次Bézier曲线和四次B样条曲线,称之为四次C-曲线:四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线.它们具有一般Bézier曲线和B样条曲线的性质:如端点插值,凸包,离散等,还可以精确的表示圆弧、椭圆及正弦曲线.作为应用,文章最后给出了四次C-Bézier曲线表示正弦曲线的条件.

关 键 词:C-曲线  Bézier曲线  B样条曲线  圆锥曲线  正弦曲线  NURBS
文章编号:1000-4424(2003)01-0045-06
修稿时间:2001年10月29

Properties and applications of degree 4 C-curve
Abstract:
Keywords:NURBS
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