| 同宿流形中的奇异轨道 |
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| 引用本文： | 刘兴波,朱德明,金银来.同宿流形中的奇异轨道[J].高校应用数学学报(A辑),2003,18(2):139-148. |
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| 作者姓名： | 刘兴波 朱德明 金银来 |
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| 作者单位： | 1. 华东师范大学,数学系,上海,200062
2. 临沂师范学院,数学系,山东,临沂,276005 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 (1 0 0 71 0 2 2) |
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| 摘 要： | 研究较一般的高维退化系统的同宿、异宿轨道分支问题．利用推广的Melnikov函数、横截性理论及奇摄动理论，对具有鞍—中心型奇点的带有角变量的奇摄动系统，在角变量频率产生共振的情况下，讨论其同宿、异缩轨道的扰动下保存和横截的条件．推广和改进了一些文献的结果。
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| 关 键 词： | 奇摄动系统 Melnikov函数 奇异轨道 |
| 文章编号： | 1000-4424(2003)02-0139-10 |
| 修稿时间： | 2002年4月26日 |
Singular orbits in homoclinic manifolds |
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| LIU Xing\|bo\,ZHU De\|ming\,JIN Yin\|lai\.Singular orbits in homoclinic manifolds[J].Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities,2003,18(2):139-148. |
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| Authors: | LIU Xing\|bo\ ZHU De\|ming\ JIN Yin\|lai\ |
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| Institution: | LIU Xing\|bo\+1,ZHU De\|ming\+1,JIN Yin\|lai\+2 |
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| Abstract: | The bifurcation problems of the homoclinic and heteroclinic orbits for the general degenerated system of higher dimensions are studied.By using the generalized Melnikov functions,transversal theory and singular perturbation theory,the conditions of persistence and transversality of homoclinic and heteroclinic orbits for singular perturbation system which has saddle\|center type equilibrium with a reaonance about action\|angle variables are discussed.Moreover,some known results are extended. |
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| Keywords: | singular perturbation system Melnikov function singular orbit |
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