| 有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换 |
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| 引用本文： | 段俊生,徐明瑜.有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换[J].高校应用数学学报(A辑),2004,19(2):165-171. |
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| 作者姓名： | 段俊生 徐明瑜 |
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| 作者单位： | 1. 天津商学院,基础部,天津,300134
2. 山东大学数学与系统科学学院,山东济南,250100 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(10272067)，天津商学院科研基金(020102Q) |
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| 摘 要： | 求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题0Dαtu=2ux2,00,0<α≤2,u(0,t;α)=0,u(1,t;α)=θ(t),u(x,0+;α)=0,当1<α≤2时,还有ut(x,0+;α)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,0Dαt为关于时间t的α阶Caputo分数阶导数算子,u=u(x,t;α)为时间t的因果函数(即t<0时恒为零的函数).利用Laplace变换的复围道积分反演和离散化反演及FoxH函数理论,给出在计算上对大的t和小的t分别适用的解的表达式.
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| 关 键 词： | Caputo分数阶导数 Laplace变换 Fox H函数 分数阶扩散-波方程 |
| 文章编号： | 1000-4424(2004)02-0165-07 |
The Problem for Fractional Diffusion-Wave Equations on Finite Interval and Laplace Transform |
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| DUAN Jun-sheng,XU Ming-yu.The Problem for Fractional Diffusion-Wave Equations on Finite Interval and Laplace Transform[J].Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities,2004,19(2):165-171. |
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| Authors: | DUAN Jun-sheng XU Ming-yu |
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| Institution: | DUAN Jun-sheng~1,XU Ming-yu~2 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Caputo fractional derivative Laplace transform Fox H function fractional diffusion-wave equation |
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