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二阶强次线性常微分方程的振动性定理
引用本文:
张全信.二阶强次线性常微分方程的振动性定理[J].数学研究与评论,1990,10(4):564-564.
作者姓名:
张全信
作者单位:
滨州师范专科学校
摘 要:
本文讨论二阶微分方程 (a(t)ψ(x)x)+q(t)f(x)g(x′)=0 (1)的解的振动性质。在方程(1)中,a∈C′(t_0,∞)→(0,∞)),ψ∈C′(R→0,∞)),q∈C(t_0,∞)→0,∞))且在任意的区间t,∞)(t≥t_0)上不恒等于0,f∈C′(R→R),g∈C(R→R)。我们仅考虑方程(1)的可以延拓于t_0,∞)上的解。在任何无限区间T,∞)上x(t)不恒等于零,这样的解叫正则解。一个正则解,若它有任意大的零点,则叫振动的;否则就叫非振动的。
关 键 词:
二阶微分方程
振动性定理
正则解
收稿时间:
1988/11/16 0:00:00
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