| 算子AB和BA的Drazin可逆性 |
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| 引用本文： | 陆建明,杜鸿科,魏小梅.算子AB和BA的Drazin可逆性[J].数学研究与评论,2008,28(4):1017-1020. |
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| 作者姓名： | 陆建明 杜鸿科 魏小梅 |
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| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062;陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062;陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.10571113). |
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| 摘 要： | 给定Hilbert空间${\cal H}$上的有界线性算子$A$和$B$, 本文证明了$AB$和$BA$的Drazin可逆性是等价的. 作为应用, 我们证明了$\sigma_D(AB)=\sigma_D(BA)$和$\sigma_D(A)=\sigma_D(\widetilde{A})$,这里$\sigma_D(M)$和$\widetilde{M}$分别表示算子$M$的Drazin谱和Aluthge变换.
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| 关 键 词： | 算子的Drazin可逆性 算子的Drazin指标 算子的Aluthge变换. |
| 收稿时间： | 2006/11/7 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2007/7/13 0:00:00 |
Drazin Invertibility of Operators AB and BA |
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| LU Jian Ming,DU Hong Ke and WEI Xiao Mei.Drazin Invertibility of Operators AB and BA[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2008,28(4):1017-1020. |
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| Authors: | LU Jian Ming DU Hong Ke and WEI Xiao Mei |
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| Institution: | College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Shaanxi 710062, China;College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Shaanxi 710062, China;College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Shaanxi 710062, China |
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| Abstract: | In this note an alternative proof of the equivalence of Drazin invertibility of operators $AB$ and $BA$ is given. As an application, we will prove that $\sigma_D(AB)=\sigma_D(BA)$ and $\sigma_D(A)=\sigma_D(\widetilde{A})$, where $\sigma_D(M)$ and $\widetilde{M}$ denote the Drazin spectrum and the Aluthge transform of an operator $M\in{\cal B}({\cal H})$, respectively. |
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| Keywords: | Drazin invertibility of operators Drazin index Aluthge transforms of operators |
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