| 四元数矩阵的惯性定理与稳定性 |
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| 引用本文： | 蔡永裕,黄礼平.四元数矩阵的惯性定理与稳定性[J].数学研究与评论,2004,24(1):127-133. |
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| 作者姓名： | 蔡永裕 黄礼平 |
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| 作者单位： | 1. 湖南科技大学数学与计算科学学院,湖南,湘潭,411201
2. 长沙理工大学应用数学研究所,湖南,长沙,410076 |
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| 基金项目： | 湖南省教育厅科研基金资助项目(02C468) |
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| 摘 要： | 本文给出了四元数矩阵惯性的定义,讨论了四元数体上Lyapunov矩阵方程的唯一解,推广了一般惯性定理、Lyapunov稳定性定理、Carlson-Schneider定理、Stein稳定性定理等一些重要的结果到四元数矩阵,同时得出了四元数体上稳定矩阵的一些判别条件.
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| 关 键 词： | 四元数矩阵 惯性 一般惯性定理 稳定性 稳定矩阵 |
| 文章编号： | 1000-341X(2004)01-0127-07 |
| 收稿时间： | 3/5/2001 12:00:00 AM |
| 修稿时间： | 2001年3月5日 |
Inertia Theorems and Stability of Quaternion Matrix |
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| CAI Yong-yu and HUANG Li-ping.Inertia Theorems and Stability of Quaternion Matrix[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2004,24(1):127-133. |
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| Authors: | CAI Yong-yu and HUANG Li-ping |
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| Institution: | College of Math.; Hunan Unversity of Science and Technology; Xiangtan; China;Inst. of Appl. Math.; Changsha University of Technology; Hunan; China |
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| Abstract: | In this paper, we give the definitions of inertia of quaternion matrix and discuss the unique solution of Lyapunov matrix equation over quaternion field. We extend the general inertia theorem, Lyapunov stability theorem, Carlson-Schneider theorem, Stein stability theorem and some results to quaternion matrices. We obtain some conditions for stable matrix over quaternion. |
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| Keywords: | quaternion matrix inertia eneral inertia theorem stability stable matrix |
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