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四阶非线性特征值问题的正解
引用本文:周友明.四阶非线性特征值问题的正解[J].系统科学与数学,2004,24(4):433-442.
作者姓名:周友明
作者单位:江苏技术师范学院基础部,常州,213015
基金项目:江苏省"青蓝工程"专项基金资助及江苏省教育厅自然科学基金指导性计划项目(02KJD460011)资助课题.
摘    要:本文考虑了四阶非线性特征值问题d4u/dt4=λg(t)f(u,u″),0<t<1,u(0)=u(1)=0,au″(0)-bu″′(0)=0,cu″(1)+du″′(1)=0.其中g(t)∈C((0,1),0,∞)),f(u,v)∈C(0,∞)×(-∞,0],0,∞)),a≥0,b≥0,c ≥0,d ≥ 0,且△=ac+ad+bc>0.利用锥压缩与拉伸不动点定理,获得了上述问题正解的存在性结果.

关 键 词:非线性特征值问题  正解  
修稿时间:2003年6月16日

POSITIVE SOLUTIONS OF FOURTH-ORDER NONLINEAR EIGENVALUE PROBLEMS
You Ming ZHOU.POSITIVE SOLUTIONS OF FOURTH-ORDER NONLINEAR EIGENVALUE PROBLEMS[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2004,24(4):433-442.
Authors:You Ming ZHOU
Institution:Department of Basic Science,Jiangsu Teachers University of Technology, Changzhou 213015
Abstract:The paper investigates the fourth-order nonlinear eigenvalue problem $$ \begin{array}{ll} \d\frac{{\rm d}^4 u}{{\rm d}t^4}=\lambda g(t)f(u,u^{\prime\prime}),\ 0<t<1,\\3mm] u(0)=u(1)=0,\\2mm] au^{\prime\prime}(0)-bu^{\prime\prime\prime}(0)=0,~~cu^{\prime\prime}(1)+du^{\prime\prime\prime}(1)=0. \end{array}$$ Existence of the positive solution for the problem by employing the fixed-point theorem of cone expansion and compression type is obtained.
Keywords:Nonlinear eigenvalue equations  positive solution  cone  
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