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多元线性模型中的有偏估计
引用本文:程正东,陈桂景.多元线性模型中的有偏估计[J].系统科学与数学,2004,24(4):504-512.
作者姓名:程正东  陈桂景
作者单位:1. 合肥电子工程学院数学室,合肥,230037
2. 安徽大学数学系,合肥,230039
基金项目:国家自然科学基金(19971001)资助课题.
摘    要:刘金山在1999年给出了多元线性模型参数分量βi和参数矩阵B的有偏估计β1=(X'X)-1YCi,i=1,…,m和B=(β1,β2,…,βm)以及βi的性质.本文从另一角度得到了同样的估计,证明了刘金山文中所给的两个检验是UMP检验,估计βi是βi的线性可容许估计,证明了B不是B的可容许估计,由此给出了两种改进估计.

关 键 词:多元线性模型  UMP检验  线性可容许性
修稿时间:2002年6月24日

THE BIASED ESTIMATES IN MULTIVARIATE LINEAR MODEL
Zheng Dong CHENG,Gui Jing CHEN.THE BIASED ESTIMATES IN MULTIVARIATE LINEAR MODEL[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2004,24(4):504-512.
Authors:Zheng Dong CHENG  Gui Jing CHEN
Institution:(1)Department of Mathemetics, Electrical Engineering Institute,Hefei 230037;(2)Department of Mathemetics,Anhui University, Hefei 230039
Abstract:Paper1] gives the biased estimats $\overline{\beta}_i=(X^{'}X)^{-1}X^{'}Y\overline{C}_i(i=1,2,\cdots,m)$ and $\overline{B}=(\overline{\beta}_1,\overline{\beta}_2, \cdots,\overline{\beta}_m)$ of parameter components $\beta_i$ and parameter matrix $B$,and the properties of $\overline{\beta}_i$.This paper makes the same estimation fromanother angle. It proves that two tests in paper 1] are UMP-tests and that the estimate $\overline{\beta}_i$ is a linear admissible estimates of $\beta_i$. It also proves that $\overline{B}$ is not an admissible estimate of $B$. As a result of these, we give two kinds of improved estimates.
Keywords:Multivariate linear modei  UPM-test  linear admissibility  
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