| 字典序地生成有序根树的一个算法 |
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| 引用本文： | 刘桂真.字典序地生成有序根树的一个算法[J].系统科学与数学,1985,5(1):015-019. |
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| 作者姓名： | 刘桂真 |
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| 作者单位： | 山东大学数学研究所 济南 |
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| 摘 要： | §1.引言由于树的生成在计算机科学中有着重要应用,近年来许多文章研究了树的生成,其中大多数文章是讨论2分树及 k 分树的生成.研究一般有序根树的文章尚少.文献1]给出了有序根树的一个序列表示法,并描述了一个生成有序根树的算法.文献2]及3]讨论了生成2分树及 k 分树的算法.本文用0,1序列表示有序根树,并给出了一个字典序地生成具有 n 个顶点的所有有序根树的算法.本文的表示法及算法与文献1]中所提方法不同.本算法亦可用来生成具有 n 个叶子的所有2分树.它比2]中的算法更简单.本文中未加说明的术语皆见1].
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AN ALGORITHM FOR LEXICOGRAPHICALLY GENERATING ORDERED ROOTED TREES |
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| LIU GUIZHEN.AN ALGORITHM FOR LEXICOGRAPHICALLY GENERATING ORDERED ROOTED TREES[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,1985,5(1):015-019. |
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| Authors: | LIU GUIZHEN |
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| Institution: | Shandong University |
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| Abstract: | Denote the ordered rooted trees by 0,1-sequences.An algorithm for generating thesetrees with n nodes lexicographically is described.It is shown that this algorithm canalso generate all regular binary trees with n leaves.A one-to-one correspondence be-tween all the ordered rooted trees with n nodes and all the regular binary trees with nleaves is established.So a formula on the number of all the ordered rooted trees with nnodes is derived. |
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