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多元Bernstein-Durrmeyer型多项式及其逼近特征
引用本文:熊静宜,曹飞龙,杨汝月.多元Bernstein-Durrmeyer型多项式及其逼近特征[J].系统科学与数学,2004,24(4):469-478.
作者姓名:熊静宜  曹飞龙  杨汝月
作者单位:中国计量学院理学院信息与数学科学系,杭州,310018
基金项目:国家博士后科学基金(20040350225) 浙江省高校中青年学科带头人基金资助课题.
摘    要:作为Bernstein-Durrmeyer多项式的推广,定义单纯形上的Bernstein-Durrmeyer型多项式.以最佳多项式逼近为度量,给出Bernstein-Durrmeyer型多项式Lp逼近阶的估计,并且以一个逆向不等式的形式建立其Lp逼近的逆定理,从而用最佳多项式逼近刻画该多项式Lp逼近的特征.所获结果包含了多元Bernstein-Durrmeyer多项式的相应结果.

关 键 词:Bernstein-Durrmeyer型多项式  Lp逼近  最佳多项式逼近  逆定理
修稿时间:2002年9月20日

MULTIVARIATE BERNSTEIN-DURRMEYER TYPE POLYNOMIALS AND THEIR APPROXIMATION CHARACTERIZATION
Jing Yi XIONG,Fei Long CAO,Ru Yue YANG.MULTIVARIATE BERNSTEIN-DURRMEYER TYPE POLYNOMIALS AND THEIR APPROXIMATION CHARACTERIZATION[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2004,24(4):469-478.
Authors:Jing Yi XIONG  Fei Long CAO  Ru Yue YANG
Institution:Department of Information and Mathematics Sciences, College of Science,China Institute of Metrology, Hangzhou 310018
Abstract:As a generalization of the Bernstein-Durrmeyer polynomials, a kind of Bernstein-Durrmeyer type polynomials defined on the simplex is introduced. With the best polynomial approximation as a metric, we estimate the rate of Lp approximation and characterize the ap-proximation order. Also, we give an inverse theorem of Lp approximation for these polynomials by using the form of converse inequality. The obtained results in this paper embrace those corresponding to the Bernstein-Durrmeyer polynomials.
Keywords:Bernstein-Durrmeyer type polynomials  Lp approximation  best polynomial approximation  inverse theorem  
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