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| 随机非线性互补问题的条件风险价值模型及其求解方法 | |
| 摘 要： | 随机非线性互补问题(SNCP)在交通运输,工程力学,金融等许多方面都有着非常广泛的应用,由于随机因素的存在,SNCP通常无解.为解决这个问题,考虑构造一个合理的确定性模型,并将这个确定性模型的解作为SNCP的解.文章利用限定非线性互补函数(NCP函数)来构造投资组合优化中的损失函数,提出求解随机非线性互补问题(SNCP)的条件风险价值(CVaR)模型.由于该模型中含有数学期望及非光滑函数,为求解此模型,文章应用样本均值近似方法和光滑化方法,给出此模型的近似问题并进一步给出求解算法.在理论上,文章还考虑了条件风险价值模型水平集的有界性及该模型近似问题全局最优解序列以及稳定点的收敛性结果.以上结果从理论上保证了文章所提求解SNCP的新模型及其近似问题的可行性.此外,数值结果表明上述方法是有效的. |
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