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改进的Tikhonov 正则化及其正则解的最优渐近阶估计
引用本文:李功胜,马逸尘,高登攀,庄弘炜.改进的Tikhonov 正则化及其正则解的最优渐近阶估计[J].系统科学与数学,2002,22(2):158-167.
作者姓名:李功胜  马逸尘  高登攀  庄弘炜
作者单位:1. 山东理工大学数学与信息科学学院,淄博,255091
2. 西安交通大学理学院,西安,710049
基金项目:国家自然科学基金资助课题
摘    要:对于算子与右端都有扰动的第一类算子方程建立了一类新的正则化方法(称为改进的 Tikhonov正则化).应用紧算子的奇异系统和广义 Arcangeli方法后验选取正则参数,证明了正则解具有最优的渐近阶并给出了相应的算例分析.

关 键 词:改进的Tikhonov正则化  正则化子  正则参数的后验选取  正则解的收敛性和最优渐近阶.
修稿时间:1999年6月11日

MODIFIED TIKHONOV REGULARIZATION AND THE OPTIMUM ASYMPTOTIC ORDER OF REGULARIZED SOLUTION
Li Gongsheng.MODIFIED TIKHONOV REGULARIZATION AND THE OPTIMUM ASYMPTOTIC ORDER OF REGULARIZED SOLUTION[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2002,22(2):158-167.
Authors:Li Gongsheng
Institution:(1)School of Mathematics and Information, Shandong Technology University, Zibo 255091,P.R.China;(2)College of Sciences, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049,P.R.China
Abstract:Abstract With the aid of regularizing filters, a new class of regularization methodscalled the modified Tikhonov regularization for solving the first kind of operator equations withperturbed operators and noisy data are constructed. By choosing the regularization parametersappropriately, the convergence and optimum asymptotic order of the regularized solution isobtained.
Keywords:Keywords: Modified Tikhonov regularization  regularizing filter  a posteriori choice ofregularization parameter  convergence and optimum asymptotic order of the regularized solu-tion  
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