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不含某些子图的k连通图中的k可收缩边
引用本文:杨迎球,苏建基.不含某些子图的k连通图中的k可收缩边[J].系统科学与数学,2010,30(7):922-928.
作者姓名:杨迎球  苏建基
作者单位:1. 北京理工大学理学院数学系,北京,100081;安顺学院数学与计算机科学系,安顺,561000
2. 广西师范大学数学科学学院,桂林,541004
摘    要:最近Ando等证明了在一个$k$($k\geq 5$ 是一个整数) 连通图 $G$ 中,如果 $\delta(G)\geq k+1$, 并且 $G$ 中既不含 $K^{-}_{5}$,也不含 $5K_{1}+P_{3}$, 则$G$ 中含有一条 $k$ 可收缩边.对此进行了推广,证明了在一个$k$连通图$G$中,如果 $\delta(G)\geq k+1$,并且 $G$ 中既不含$K_{2}+(\lfloor\frac{k-1}{2}\rfloor K_{1}\cup P_{3})$,也不含 $tK_{1}+P_{3}$ ($k,t$都是整数,且$t\geq 3$),则当 $k\geq 4t-7$ 时, $G$ 中含有一条 $k$ 可收缩边.

关 键 词:断片  可收缩边  $k$连通图.
收稿时间:2009-1-4

k-CONTRACTIBLE EDGES IN k-CONNECTED GRAPHS NOT CONTAINING SOME SPECIFIED GRAPHS
YANG Yingqiu,SU Jianji.k-CONTRACTIBLE EDGES IN k-CONNECTED GRAPHS NOT CONTAINING SOME SPECIFIED GRAPHS[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2010,30(7):922-928.
Authors:YANG Yingqiu  SU Jianji
Institution:(1)Department of Mathematics, Beijing Institute of Technology, 100081; Department of Mathematics and Computer Science of Anshun College, 561000;(2)College of Mathematics Science, Guangxi Normal University, 541004
Abstract:Recently, Ando et al. proved that in a $k$- ($k\geq 5$ is an integer) connected graph $G$, if $\delta (G)\geq k+1$, and $G$ contains neither $K^{-}_{5}$, nor $5K_{1}+P_{3}$, then $G$ has a $k$ contractible edge. In this paper, the result is generalized, and it is proved that in a $k$- conneted graph $G$, if $\delta (G)\geq k+1$, and $G$ contains neither $K_{2}+(\lfloor\frac{k-1}{2}\rfloor K_{1}\cup P_{3})$, nor $tK_{1}+P_{3}$ (both $k$ and $t$ are integers, and $t\geq 3$) and if $k\geq 4t-7$, then $G$ has a $k$ contractible edge.
Keywords:Fragments  contractible edge  k connected graph  
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