| 涉及Jensen函数的不等式 |
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| 引用本文： | 文家金.涉及Jensen函数的不等式[J].系统科学与数学,2007,27(2):208-218. |
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| 作者姓名： | 文家金 |
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| 作者单位： | 成都大学数学与信息科学学院,成都,610106 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金;四川省教育厅资助项目 |
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| 摘 要： | 引入了Jensen函数及Jensen平均的概念,借助于数学分析和代数工具给出了Jensen函数的分解公式,利用这个公式给出了推广和加强Jensen不等式的一种崭新的思路,作为应用,给出了Jensen不等式成立的一个有趣的充分条件．旨在为数学研究提供一些有用的解析不等式．
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| 关 键 词： | Jensen函数 Jensen平均 方差平均 Jensen不等式 |
| 收稿时间： | 2004-12-21 |
| 修稿时间： | 2004年12月21 |
The Inequalities Involving Jensen Functions |
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| Wen Jiajin.The Inequalities Involving Jensen Functions[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2007,27(2):208-218. |
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| Authors: | Wen Jiajin |
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| Institution: | College of Mathematics and Information Science, Chengdu University, Chengdu 610106 |
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| Abstract: | The concepts of Jensen function and Jensen mean are introduced.By means of mathematical and algebraic tools,the factoring formula of Jensen functions is obtained. Using this formula,a brand-new idea for strengthened and generalized Jensen's inequality is also given.As an application,we give a sufficient condition under which Jensen's inequality holds.Our aim is to provide some useful analytical inequalities for mathematics research. |
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| Keywords: | Jensen function Jensen mean variance mean Jensen's inequality |
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