| 二阶非线性阻尼常微分方程的振动性定理 |
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| 引用本文： | 燕居让,张全信.二阶非线性阻尼常微分方程的振动性定理[J].系统科学与数学,1993,14(3):276-278. |
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| 作者姓名： | 燕居让 张全信 |
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| 作者单位： | 山西大学数学系 太原030006
(燕居让)，滨州师范专科学校 山东256604(张全信) |
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| 摘 要： | 考虑二阶非线性阻尼微分方程(α(t)ψ(x(t))x′(t))′ p(t)x′(t) q(t)f(x(t))=0 (1)和二阶非线性微分不等式x(t){(α(t)ψ(x(t))x′(t))′ p(t)x′(t) q(t)f(x(t))}≤0,(2)其中α,p,q∈C(t_0,∞)→(-∞,∞)),ψ,f∈C(R→R),并且α(t)>0,xf(x)>0 (x≠0).此外,我们总假设方程(1)的每一个解 x(t)可以延拓于t_0, ∞)上.在任何无穷区间T,∞)上,x(t)不恒等于零,这样的解叫正则解.一个正则解,若它有任意大的零点,则称为振动的;否则就称为非振动的.若方程(1)的所有正则解是振动的,则称方程(1)是振动的.关于不等式(2)的振动性的定义,与方程(1)的振动性的定义完全类似,不再赘述.
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OSCILLATION THEOREMS FOR SECOND ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DAMPING |
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| YAN JU-RANG,ZHANG QUAN-XIN.OSCILLATION THEOREMS FOR SECOND ORDER NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH DAMPING[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,1993,14(3):276-278. |
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| Authors: | YAN JU-RANG ZHANG QUAN-XIN |
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| Institution: | (1)Shanxi University,Taiyuan 030006;(2)Binzhou Teachers College,Shandong 256604 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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