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| 基于张量分解的张量响应回归模型及其参数估计 | |
| 引用本文： | 徐常青,宋珊,冯岩.基于张量分解的张量响应回归模型及其参数估计[J].系统科学与数学,2022(3):742-752. |
| 作者姓名： | 徐常青 宋珊 冯岩 |
| 作者单位： | 苏州科技大学数学科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11871362)资助课题； |
| 摘 要： | 文章研究张量响应回归模型及其系数张量的最小二乘估计.为了提高该模型系数张量的估计精度,首先对模型的系数张量进行张量的CP分解和Tucker分解,构建两个新的张量响应回归模型.这两个模型不仅可以捕捉张量数据内部的空间结构信息,还可以大大减少待估参数的个数.然后,给出模型对应的参数估计算法.最后,通过Monte Carlo数值实验说明改进后的两个回归模型的系数张量的估计精度都有显著的提高,且基于Tucker分解的张量响应回归模型的系数张量的估计精度最佳. |
| 关 键 词： | 张量分解 张量响应回归 最小二乘估计 |