| 一类二阶常微分方程边值问题的无穷多个解 |
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| 引用本文： | 舒小保.一类二阶常微分方程边值问题的无穷多个解[J].系统科学与数学,2008,28(1):091-098. |
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| 作者姓名： | 舒小保 |
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| 作者单位： | 湖南大学数学与计量经济学院,长沙,410082 |
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| 基金项目： | 教育部高等学校博士学科点专项科研基金
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广东省自然科学基金
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国家自然科学基金
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湖南省博士后科研资助专项计划 |
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| 摘 要： | 利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶常微分方程边值问题{u″(t)-u(t) f(t,u(t))=0,0＜t＜1,u′(0)=0,α1u(1) u′(1)=0,(其中α1＞-1/2).得出了这类方程存在无穷个解的充分条件.
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| 关 键 词： | 变分原理 Z2不变群指标 边值问题. 二阶 微分方程边值问题 多个解 DIFFERENTIAL EQUATIONS ORDINARY CLASS BOUNDARY VALUE PROBLEMS 充分条件 存在 指标研究 不变群 变分原理 利用 |
| 收稿时间： | 2005-3-10 |
| 修稿时间： | 2005年3月10日 |
Infinitely Many Solutions of Boundary Value Problems for a Classof Second-Order Ordinary Differential Equations |
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| SHU Xiaobao.Infinitely Many Solutions of Boundary Value Problems for a Classof Second-Order Ordinary Differential Equations[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2008,28(1):091-098. |
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| Authors: | SHU Xiaobao |
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| Institution: | Department of Mathematics,Hunan University, Changsha 410082 |
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| Abstract: | By means of variational structure and $Z_2$ group index theory, infinitely many solutions of boundary value problems for second-order ordinary differential equations $$\arraycolsep=1.5pt \left\{\begin{array}{lcl}\displaystyle u'(t)-u(t)+ f(t,u(t))=0,\quad 0<t<1,\displaystyle u'(0)=0 ,\displaystyle \alpha_1 u(1)+ u'(1)=0,\end{array} \right. $$ are obtained, where $\alpha_1>-\frac{1}{2}$. |
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| Keywords: | Variational structure $Z_2$ group index theory boundary value problems |
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