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Kantorovich 不等式的推广及其在线性模型参数估计中的应用
引用本文:林春土.Kantorovich 不等式的推广及其在线性模型参数估计中的应用[J].系统科学与数学,1986,6(3):217-220.
作者姓名:林春土
作者单位:浙江大学数学系 杭州
摘    要:本文给出两类行列式之比|X′B~(-1)AB~(-1)X||X′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X|~2和|X′B~(-1)AB~(-1)Y||Y′A~(-1)X|/|X′B~(-1)X||Y′B~(-1)Y|的上界,其中 A 和 B 是 n×n 阶正定矩阵,X 和 Y 是任意的秩为 k 的 n×k 阶矩阵。并讨论其在线性模型参数估计理论中的应用。本文的结果是 Khatri 和 Rao1981年结果的推广。设 A 是 n 阶正定矩阵,其特征根为λ_1≥λ_2≥…≥λ_n>0,对任意非零的 n×1向量 x,不等式((x′Ax)(x′A(-1)x))/((x′x)~2)≤((λ_1 λ_n)~2)/(4λ_1λ_n) (1)称为 Kantorovich 不等式。此不等式已有一系列的推广,在1—4]中都对不等式(1)以不


AN EXTENSION OF THE KANTOROVICH INEQUALITY AND ITS APPLICATION TO ESTIMATING PARAMETERS IN LINEAR MODELS
Lin Chun-Tu.AN EXTENSION OF THE KANTOROVICH INEQUALITY AND ITS APPLICATION TO ESTIMATING PARAMETERS IN LINEAR MODELS[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,1986,6(3):217-220.
Authors:Lin Chun-Tu
Institution:Department of Mathematics,Zhejiang University
Abstract:
Keywords:
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