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一类三次系统的极限环个数与奇点分支
引用本文:谢向东,陈凤德.一类三次系统的极限环个数与奇点分支[J].系统科学与数学,2005,25(4):414-422.
作者姓名:谢向东  陈凤德
作者单位:1. 宁德师范高等专科学校,宁德,352100;漳州师范学院数学系,漳州,363000
2. 福州大学数学与计算机科学学院,福州,350002
基金项目:国家自然科学基金数学天元基金(10426010) 福建省自然科学基金(20511052) 福建省教育厅科研基金 宁德师专重点科研基金
摘    要:给出二次系统I的一类相伴系统在奇点O(0,0)的焦点量公式,证明了O至多为2阶细焦点,δlmn=0时系统在O外围至多有一个极限环,从而说明了系统在细焦点外围至多有一个极限环。最后给出了各个奇点的分支情况及几何特征。

关 键 词:相伴系统  三次系统  分支  极限环  唯一性
修稿时间:2003年4月15日

THE NUMBER AND BIFURCATION OF LIMIT CYCLES FOR A CLASS OF CUBIC SYSTEMS
Xie Xiangdong,Chen Fengde.THE NUMBER AND BIFURCATION OF LIMIT CYCLES FOR A CLASS OF CUBIC SYSTEMS[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2005,25(4):414-422.
Authors:Xie Xiangdong  Chen Fengde
Institution:(1)Ningde Teachers College, Ningde, $352100$; Department of Mathematics, Zhangzhou Normal College, Zhangzhou, 363000;(2)Fuzhou Univerisity,Fuzhou 350002
Abstract:This paper gives the focus values of each order at $O(0,0)$ for a class of accompanying system of the quadratic differential system I, and proves that the system with $\de lmn=0 $ has at most one limit cycle surrounding $O$, which means that the system has at most one limit cycle surrounding weak focus. Finally the geometric characteristics of all singular points are given.
Keywords:Accompanying system  cubic system  bifurcation  limit cycle  uniqueness    
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