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基于凝聚函数的拟牛顿算法求解绝对值方程
引用本文:雍龙泉,拓守恒.基于凝聚函数的拟牛顿算法求解绝对值方程[J].系统科学与数学,2012,32(11):1427-1436.
作者姓名:雍龙泉  拓守恒
作者单位:陕西理工学院数学与计算机科学学院,汉中,723001
基金项目:陕西省教育厅自然科学研究项目(12JK0863)
摘    要:绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题.在假设矩阵A的奇异值大于1(这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根)时,给出了求解绝对值方程一个新的光滑化算法.通过引入一种凝聚函数对绝对值方程进行光滑化处理,得到一个非线性方程组;再引入适当的目标函数,进而把绝对值方程化为无约束优化问题,然后利用拟牛顿算法对其进行求解.数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性.

关 键 词:绝对值方程  拟牛顿算法  凝聚函数

QUASI-NEWTON METHOD TO ABSOLUTE VALUE EQUATIONS BASED ON AGGREGATE FUNCTION
YONG Longquan , TUO Shouheng.QUASI-NEWTON METHOD TO ABSOLUTE VALUE EQUATIONS BASED ON AGGREGATE FUNCTION[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2012,32(11):1427-1436.
Authors:YONG Longquan  TUO Shouheng
Institution:(School of Mathematics and Computer Science,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723001)
Abstract:
Keywords:
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