| Banach空间中Moore-Penrose广义逆与不适定边值问题 |
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| 引用本文： | 王玉文.Banach空间中Moore-Penrose广义逆与不适定边值问题[J].系统科学与数学,1995,15(2):175-185. |
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| 作者姓名： | 王玉文 |
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| 作者单位： | 哈尔滨师范大学(王玉文)，首都师范大学(李志伟) |
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| 摘 要： | 设Ｘ，Ｙ为Ｂａｎａｃｈ空间，Ｄ（Ａ）Ｘ，Ａ：Ｄ（Ａ）→Ｙ为具有闭值域的闭稠定线性算子．本文不假设Ａ具有“定义域可分解”条件［１８］，引入Ａ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆Ａ＋．与Ｍ．Ｚ．Ｎａｓｈｅｄ引入的不同，Ａ＋一般非线性．本文在空间Ｘ，Ｙ的一定几何框架下，证得Ａ＋的存在唯一性、极小性、连续性，并给出了线性的充要条件，便于将Ａ＋应用于方程、优化、控制等问题．作为应用，本文第二部分利用Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆讨论空间ＬＰ（Ω）（１＜Ｐ）中一类不适定的边值问题．在另文，给出广义逆在控制论中的应用．
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| 关 键 词： | Moore－Penrose广义逆，Banach空间，对偶映射，不适定边值问题． |
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