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一类非线性偏积分微分方程二阶差分全离散格式
引用本文:陈红斌,徐大.一类非线性偏积分微分方程二阶差分全离散格式[J].系统科学与数学,2008,28(1):051-070.
作者姓名:陈红斌  徐大
作者单位:1. 中南林业科技大学理学院数理研究所,长沙,410004
2. 湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙,410081
基金项目:国家自然科学基金 , 中南林业科技大学校科研和教改项目
摘    要:给出了数值求解一类非线性偏积分微分方程的二阶全离散差分格式.采用了二阶向后差分格式,积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积求积公式,给出了稳定性的证明、误差估计及收敛性的结果.

关 键 词:偏积分微分方程  分数次计算  卷积积分  差分格式  二阶全离散.  非线性  偏积分微分方程  二阶差分  全离散格式  EQUATION  PARTIAL  NONLINEAR  DIFFERENCE  SCHEME  DISCRETE  结果  收敛性  误差估计  稳定性  求积公式  卷积  利用  差分格式  二阶全离散  数值求解
收稿时间:2005-3-31
修稿时间:2005年3月31日

A Second Order Fully Discrete Difference Scheme for a Nonlinear Partial Integro-Differential Equation
CHEN Hongbin,XU Da.A Second Order Fully Discrete Difference Scheme for a Nonlinear Partial Integro-Differential Equation[J].Journal of Systems Science and Mathematical Sciences,2008,28(1):051-070.
Authors:CHEN Hongbin  XU Da
Institution:(1)Institute of Mathematics and Physics, College of Science, Central South University of Forestry and Technology, Changsha410004;(2)College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081
Abstract:In this paper, the second order fully discrete difference method for a nonlinear partial integro-differential equation is considered. The integral term is treated by means of the second order convolution quadrature raised by Lubich. By the second order backward difference scheme, the stability and the error estimate are given.
Keywords:Partial integro-differential equation  fractional calculus  nvolution quadrature  finite difference scheme  second order fully discrete scheme  
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