Sur un problème asymptotique relatif au système de deux équations différentielles ordinaires

Résumé Dans l'article présent nous indiquons une condition nécessaire et suffisante de caractère topologique pour qu'un ensemble W contenu dans un domaine plan et borné D soit engendré par la famille de toutes les intégrales d'un système autonome convenable de la forme(2,3) qui sont entièrement contenues dans D. Nous nous bornons au cas des systèmes(2,3) dont les intégrales traversent la frontière F, suffisamment simple, de D en passant de l'intérieur à l'extérieur de D. La méthode que nous appliquons se sert de la notion du ? rétracte asymptotique ?. Elle est, au fond, celle de notre note antérieure (cf. Remarque 8). Ce résultat se rapporte au phénomène asymptotique relatif aux équations différentielles ordinaires, phénomène qui, sous ses nombreux et importants aspects, a été magistralement traité par le Professeur Giovanni Sansone. Je suis d'autant plus heureux que cette article fait partie du volume qui lui est dédié. à Giovanni Sansone pour son 70^ème anniversaire.