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| 条件极值在证明不等式中的应用 | |
| 引用本文： | 薛红.条件极值在证明不等式中的应用[J].数学学习,1998(1):23-25. |
| 作者姓名： | 薛红 |
| 作者单位： | 西北纺织工学院 |
| 摘 要： | 条件极值是多元函数微分学的重要内容之一。在一定约束条件下求解最值问题实际上是求解条件极值问题，常用方法之一是拉格期日乘数法。对于许多不等式的证明，我们可以将它转化成在一定约束条件下求解最值问题，从而可以利用条件极值来证明不等式。例证明为自然数）。分析设本题相当于证明在条件y＝a下的最小值为证明设，用拉格朗日乘数法，令，则由从上面例子可以看出，只要将不等式转化为条件最值问题，就可利用条件极值来证明。下面利用条件极值证明数学上应用广泛的不等式。1．算术平均数、几何平均数不等式分析设f（；，x。，…，x。）… |
| 关 键 词： | 条件极值 不等式 多元函数 微分学 |
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