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| 以二重积分为基础,学习三重积分 | |
| 引用本文： | 龚冬保.以二重积分为基础,学习三重积分[J].数学学习,1998,1(1):25-26. |
| 作者姓名： | 龚冬保 |
| 作者单位： | 西安交通大学 |
| 摘 要： | 作三重积分的题，非但积分域不好画，而且，在画出积分域后，化作累次积分定限时还很容易作错。本文抓住三重积分与二重积分的联系，给读者介绍避免用立体图形作三重积分问题的方法，并进一步揭示三重积分在直角坐标系、往面坐标系和球面坐标系下计算方法的关系，我们从下面例1谈起：例1设f（x，y，z）连续，试将三次积分：化为先对此次对x、后对Z的三次积分。解：对于固定的XE（o，1），我们来研究二次积分：（见图1，这个二重积分的积分域是图中阴影部分所示的平面域风）。因此三次积分下一步，只要交换变量Z和Z的积分顺序，依旧采用二… |
| 关 键 词： | 二重积分 三重积分 直角坐标系 柱面坐标系 |
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