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| 幂级数展开技巧三例 | |
| 引用本文： | 周炜,刘红.幂级数展开技巧三例[J].数学学习,1998,1(2):17-19. |
| 作者姓名： | 周炜 刘红 |
| 作者单位： | 空军导弹学院 |
| 摘 要： | 对于一个在z0处有任意阶导数的函数f（z），只要求出f（z）在z0处的n阶导数f（n）（z0），即把f（n）（z0）表示成n的函数，就能够写出f（z）在z0处的幂级数。然而，对于有些可导函数，要求出f（z）在z0处的n阶导数是很困难的，甚至是不可能的。对于这样的函数，只求出其幂级数的前边少数项，一般不能推知后边各项，因此不能算是把该函数展开成了幂级数。这时可以根据函数本身的特点，运用一定技巧求得其幂级数系数的递推公式。例1求函数人z）一e2＝7在z。一0的幂级数展开式。解由于人Z）在Z一1有无穷间断点，在其余各点有任意阶导数，可以… |
| 关 键 词： | 函数 复变函数 幂级数展开式 收敛半径 |
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