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| 利用微分方程解关于积分上限的函数方程 | |
| 引用本文： | 杨成.利用微分方程解关于积分上限的函数方程[J].数学学习,1997(2). |
| 作者姓名： | 杨成 |
| 作者单位： | 空军导弹学院 |
| 摘 要： | 我们从《高等数学》上册里已经知道：若是内的连续函数，则积分些关于积分上限的函数方程，关键是要建立一些恰当的微分方程，然后再利用解微分方程的方法去解函数方程。这里需要注意的是：初始条件隐含在积分上限的函数方程中。例1设f（x）在0，＋co）内连续，且会解由八x）在【0，＋co）内连续，从所给函数方程表达式可知，人工）可导。从而有；n，、。11＿l＿＿。，、一．．—。，一、－———。。。广（x）一月会·2到·2，有f（）ZC／”。又f（）一1，有Czl即f（）一e‘“。“—”“＼2一）—””“”—”一“—“”””“’n—。。… |
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