“0”“1”的变形与运用 |
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引用本文: | 周智斌.“0”“1”的变形与运用[J].数学学习,2002(5). |
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作者姓名: | 周智斌 |
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作者单位: | 华南热带农业大学附属中学 |
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摘 要: | 解题时 ,常需将“0”“1”变形 ,使问题得以简化 .一 .“0”的变形与运用关于“0”的变形公式常有 1 ) 0·a =0 ;2 )a -a =0 ;3 )若a·b=0 ,则a =0或b =0 ;4)若a2 +b2 +c2 =0 ,则a=b =c =0 ;5 )若a2 +b +|c|=0 ,则a=b =c =0 .1 .添“0”变形例 1 化简 b -c(a -b) (a -c) +c -a(b -c) (b -a) +a -b(c-a) (c -b) .分析 :在分子中 ,增添“0”并变形为 -a +a ,-b +b ,-c +c.解 :原式 =-a +b+a-c(a-b) (a-c) +-b +c+b -a(b -c) (b -a) +-c+a +c -b(c-a) (c -b)=-1a-c+1a…
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