函数概念和几种常见函数的性质及应用

函数及其图象”内容是中学数学的重要内容之一 ,它在生产实践中应用最为广泛 ,也是数学“数形结合”思想的重要体现 .因而学习本内容的关键是掌握利用几何图形研究代数问题的方法 .为了帮助大家对本内容的学习 ,下面就此内容作系统归纳并精选出一些例题 ,供大家参考 .一、函数概念函数 :设在某变化过程中有两个变量ｘ ,ｙ ,如果对于ｘ在某一范围内的每一个确定的值 ,ｙ都有唯一确定的值与它对应 ,那么就说ｙ是ｘ的函数 ,ｘ叫自变量 .根据函数的含义 ,需使自变量的每一个值都有确定的函数值 ,因此根据函数的解析式求自变量取值范围的原则是 :自变量的取值必须保证该式有意义 .具体要求如下表所示 :函数解析式自变量ｘ取值范围的求法( 1)整式ｘ可取任意实数( 2 )分式令分母≠ 0 ,求ｘ的取值( 3)偶次根式令被开方式≥ 0 ,求ｘ即可( 4)奇次根式ｘ可取任意实数( 5)幂的形式①正整数次幂②零次幂③负整数指数幂ｘ可取任意实数令底数≠ 0 ,求ｘ即可先化为正整数指数幂 ,令分母≠ 0　　注意的两个问题( 1)当函数式同时出现以上几种形式中的若干种时 ,则必须逐一求得ｘ的取值范围 ,再取其公共部分才是所求 .( 2 )求具...