| 光线折射定律的多元函数极值模型(备课讨论笔记) |
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| 引用本文： | 叶正麟,陆全,肖亚兰.光线折射定律的多元函数极值模型(备课讨论笔记)[J].数学学习,2001,4(1):9-10. |
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| 作者姓名： | 叶正麟 陆全 肖亚兰 |
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| 作者单位： | 叶正麟（西北工业大学应用数学系,西安,710072）;陆全（西北工业大学应用数学系,西安,710072）;肖亚兰（西北工业大学应用数学系,西安,710072） |
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| 摘 要： | 问题 :光线从一种均匀介质穿过界面 (未必是平面 ) ,进入另一种均匀介质 ,折射规律是什么 ?(注 :在光学里这是已知的折射定律 ,但是对大学一年级学生 ,未必熟悉 ) .教学目的 :引导学生用多元函数极值方法探索光学折射定律 .数学应用 .分析过程 :图一1 .图示 :先画界面Σ (数学抽象为一无厚度之曲面 ) ,Σ以上为介质 1 ,以下为介质 2 (图一 ) .设光线从介质 1中的点 A处 ,直射到界面上的点 M,进入介质 2 ,再直射到点 B(注 :因为在均匀介质中 ,光线直线传播 ,且光速不变 ) .2 .可想到的物理原理——光线引进的最短时间原理 (费尔马原理 ) :…
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| 关 键 词： | 光线折射定律 多元函数 极值模型 费尔马原理 拉格朗日乘数法 |
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