|
|||||
|
|
| 递推序列在一些定积分计算中的巧妙应用 | |
| 引用本文： | 王贵君.递推序列在一些定积分计算中的巧妙应用[J].数学学习,2000,3(4):29-32. |
| 作者姓名： | 王贵君 |
| 作者单位： | 通化师范学院数学系!吉林通化，134002 |
| 摘 要： | 本文举例说明 ,如何通过构造递推序列的方法 ,对被积函数是与自然数 n有关的一些定积分进行计算 .读者从中可以看出此方法的简捷和优越 ,用以抛砖引玉 .1 计算问题上的应用在某些定积分计算问题中 ,若被积函数是与自然数 n有关 ,则可把整个积分看成一个序列的一般项 ,然后根据其积分的结构特点 ,恰当地找出它的递推公式 .通常首先考虑 In± In- 1,In± In- 2 ,In/In- 1等型 ,这样再经过递推 ,问题往往就可简捷而巧妙地得到解决 .例 1 计算著名的狄利克莱 (Dirichlet)积分∫π0sin(n 12 ) xsin x2dx,n =0 ,1 ,2 ,…解 令 In =∫π0s… |
| 关 键 词： | 递推序列 定积分 计算 狄利克莱积分 费叶积分 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |