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| 一个加强的强大数定律 | |
| 引用本文： | 金少华.一个加强的强大数定律[J].数学学习,2000,3(1):41-42. |
| 作者姓名： | 金少华 |
| 作者单位： | 河北工业大学!天津300130 |
| 摘 要： | 本文旨在给出概率论中的一个加强的强大数定律 ,并采用“子序列方法”予以证明 .一般地说 ,子序列方法旨在将一个子序列证明 (相对地说比较容易 )的结果扩张到整个序列上去 .定理 设 { Xn,n≥ 1 }为一随机变量序列 ,令Sn =∑nj=1Xj (1 ) 若诸 Xj不相关 ,且满足σ2 (Xn) =O(nθ) (θ≥ 0 ) (2 ) 则对任意满足α >3 2θ4(3 ) 的正数 α,有Sn -E(Sn)nα → 0 (n→∞ ) . a.e. (4) 证明 不失一般性 ,我们可以假设对每个 j,E(Xj) =0 ,则有E(S2n) =∑nj=1E(X2j) (5 ) 注意到 (2 )式有E(S2n)≤ O(n1 θ) . (6) … |
| 关 键 词： | 强大数定律 概率论 随机变量序列 |
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