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重要极限lim sinx/x=1(x→0)的另两种证法

引用本文：	李晟.重要极限lim sinx/x=1(x→0)的另两种证法[J].数学学习,2000(3).

作者姓名：	李晟

作者单位：	贵州教育学院!贵阳550003

摘要：	通常证法“limx→ 0sinxx =1”是高等数学中的重要极限之一 .在许多数学分析与高等数学教材中全是借助于如图 1所示的不等式 S△ AOB 0时导出的 ,但因 xsinx,1cosx都是偶函数 ,故对 x<0时亦真 ,以下不再重复说明 ) ,于是 ,两边求极限再颠倒 ,或先颠倒再求极限 ,皆得所求 .图 1　　　　　　　　　　　　　　　图 2　　　　　　　　　　　　　　　　图 3另两种证法1 .在△ AOB内作一切于 AB的扇形 BOD,如图 2 ,则有 S扇形 BOD
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