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| 一个积分不等式的九种证明方法 | |
| 引用本文： | 王雪臣.一个积分不等式的九种证明方法[J].数学学习,2009,12(6):11-12. |
| 作者姓名： | 王雪臣 |
| 作者单位： | 哈尔滨工业大学（威海）,山东威海264209 |
| 摘 要： | 积分不等式是微积分学中一类常见而又重要的不等式，其证明方法多种多样．分别用定积分的定义、积分变限函数、积分第一、第二中值定理、微分中值定理等九种方法证明积分不等式∫0^1xf（x）dx≥1/2∫0^1f（x）dx（其中f（x）在0，1]上连续而且单调递增），借此介绍证明积分不等式的几种常用的方法． |
| 关 键 词： | 积分不等式 积分中值定理 微分中值定理 单调性 |
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