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| 再谈调和级数Sum from n=1 to ∞() 1/n发散性的证明 | |
| 引用本文： | 赵建昕,焦继文.再谈调和级数Sum from n=1 to ∞() 1/n发散性的证明[J].数学学习,1998(2). |
| 作者姓名： | 赵建昕 焦继文 |
| 作者单位： | 青岛海军潜艇学院 |
| 摘 要： | 贵刊于87年第二期发表“这种证法对吗？请思考”的文章。并在期刊中给出答案，认为问题中的证明不对。为此，文［1］专门研究了不对的原因，并给出了问题的一种简易证明。本文假定级数收敛，导致成立的矛盾。本文给出了严格的证明，从而完整地解决了这个问题。为方便下文，给出如下结论：gi理1没有两个收敛级数：则级数（S；＋S；）十（S。＋S。）＋…＋（S。＋S。）十一也收敛，且和为S＋。引理2收敛级数加括弧后所成的级数仍然收敛于原来的和。引理卫、引理2的证明见文［Zj第十一章第一节性质2、性质4。＿＿，。，、＿、＿，＿＿＿l，… |
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