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| f_(xy)(x_0,y_0)=f_(yx)(x_0,y_0)一个充分条件的介绍 | |
| 引用本文： | 肖亚兰,李云珠.f_(xy)(x_0,y_0)=f_(yx)(x_0,y_0)一个充分条件的介绍[J].数学学习,1997(1). |
| 作者姓名： | 肖亚兰 李云珠 |
| 作者单位： | 西北工业大学 |
| 摘 要： | 一般高等数学教材中是这样给出二元函数二阶混合偏导数与求导次序无关的条件的：如果在点连续，则这个充分条件是可以减弱的，现介绍如下：定理如果在点（x。，y。）的某一邻域内，人（x，s）与人（x，，）都连续，且人（x，s）在（x。，y。）处连续，则几（x。，y。）存在，且人／X。，y）一九（X。，y）．证由偏导数的定义故只需证明（）、（2）两式右端之极限存在且相等。由于人（。，g）在（x。，g。）连续，从而由Lagrange中值定理有Q（｝1，足）一g（yo＋k）－g（yo）一kg’（yo＋0k），此处O＜「＜1．而／（y）一人（X。＋4，y）… |
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