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讲多元函数最值定理的一点注记
引用本文:钟健.讲多元函数最值定理的一点注记[J].数学学习,1994(1).
作者姓名:钟健
作者单位:西安石油学院
摘    要:现在一般的高等数学教材中,讲多元函数的最大值和最小值定理时,往往要求多元函数在有界闭区域D上连续(不证).这个条件当研究在曲面或曲线上连续的函数时,就用不上了.所以不如把在有界闭区域上连续改为在有界闭连通集上连续,这样定理仍正确(不证).但它对在有界闭区域、有界闭曲面或有界闭曲线上连续的函数就都能用,这才方便.请看以下例子.

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