| 从高斯公式到格林公式和牛顿-莱布尼茨公式 |
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| 引用本文： | 刘莹.从高斯公式到格林公式和牛顿-莱布尼茨公式[J].数学学习,2020(2):44-46. |
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| 作者姓名： | 刘莹 |
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| 作者单位： | 陕西科技大学文理学院 |
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| 基金项目： | 陕西省自然科学基础研究计划(2017JQ1035);陕西省教育厅专项科研项目(17JK0104)。 |
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| 摘 要： | 本文讨论高等数学课程中,高斯公式、格林公式和牛顿-莱布尼兹公式之间的内在联系,指出格林公式和牛顿-莱布尼茨公式可以分别看作一维和二维欧氏空间中的高斯公式.实际上,n维欧氏空间中的高斯公式可以看作微积分基本定理在高维欧氏空间中的表述形式.利用高斯公式还可以导出定积分、二重积分和任意n重积分的分部积分公式.
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| 关 键 词： | 高斯公式 格林公式 牛顿-莱布尼茨公式 分部积分 |
From Gauss Formula to Green Formula and Newton-Leibniz Formula |
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| LIU Ying.From Gauss Formula to Green Formula and Newton-Leibniz Formula[J].Studies In College Mathematics,2020(2):44-46. |
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| Authors: | LIU Ying |
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| Institution: | (School of Arts and Sciences, Shanxi University of Science and Technology, Xi’an 710021, China) |
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| Abstract: | This paper discusses relations among Gauss formula,Green formula,and Newton-Leibniz formula in Advanced Mathematics.Green formula and Newton-Leibniz formula can be treated as the special forms of Gauss formula in two and one dimensional Euclidean spaces,respectively.Indeed n-dimensional Gauss formula can be treated as the fundamental theorem of calculus in high dimensional Euclidean spaces,and formulas of integration by parts for definite integral,double integral and any n-dimensional multiple integrals can be deduced by using Gauss formula. |
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| Keywords: | Gauss formula Green formula Newton-Leibniz formula integration by parts |
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