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| 导数在证明积分等式中的应用 | |
| 引用本文： | 王金金,任春丽.导数在证明积分等式中的应用[J].数学学习,1997(4). |
| 作者姓名： | 王金金 任春丽 |
| 作者单位： | 西安电子科技大学 |
| 摘 要： | 积分等式的证明，通常用定积分性质、换元积分法或分部积发法来完成。但由于导数与积分之间的密切联系，有时用导数来证明积分等式也十分方便。下面我们给出这种证明方法的几个例子。例1没人X）是以Z为周期的连续函数，证明这是大家熟知的定积分的一个基本性质，其证明通常利用定积分的性质和换元积分法来完成，下面我们利用导数来证明它。证将a看成是一个变量，设例2设八x）为连续函数，当然，此例用部分积分法也容易证明。由上面两例可以看出，欲证积分等式，可视其两端为某变量的函数等式，例如F（X）一G（X），若能证得P什）一O（x… |
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